コンデンサ(C)を含んだ回路

コンデンサについて

交流回路でのコンデンサもコイルと同じく抵抗と似たような働きをします。

こちらも同じように、コンデンサが回路に出現することで、電流と電圧に位相差ができます。(電圧に対して遅れたり進んだりするということ)

まずは下図のような回路があったとしましょう。

530[μF]と書かれているのはコンデンサの特性を示す静電容量というものであり、これを見つけたらまず最初に[Ω]という単位に変換するのが鉄則です。

 

point!

$$コンデンサの抵抗[Ω]=-j\frac { 1 }{ ωc } $$

$$ω=2πfなので$$

$$コイルの抵抗[Ω]=-j\frac { 1 }{ 2πfc } $$

※f=電源の周波数[Hz]

※C=コンデンサの静電容量[F]

この事より、コンデンサの抵抗は周波数に反比例することを覚えておきましょう。

これを使って530[μF]を[Ω]に変換すると、

$$-j\frac { 1 }{ 2×3.14×60×530×{ 10 }^{ -6 } } $$

≒-j5[Ω]

という風になります。

回路上では、このjは省略しますので

結果的にこの回路は下図のような回路になります。

計算するときにはこのjは省略しないように気を付けてください。

ではこのときの流れる電流iを求めてみましょう。

オームの法則より電流iは

10sinωt ÷ -j5 = j2sinωt

となります。

 

ベクトル図

電源電圧を基準ベクトルとしたとき、

電流はj2sinωtとなって、虚数jがついてて符号が正なので、

電流のベクトルは上向きとなります。

よってベクトル図で表すと

point!
このように電流が電圧より90°進むことが分かります。(重要)

その様子をグラフで表すとこのようになります。

グラフを見れば分かるように、一瞬一瞬の時間帯で見ると電圧が10Vのとき、電流が0Aのときもあれば、電流が5Aのとき電圧が0Vのときもあります。

コイルをふくんだ回路でもお話しした通り、こちらでも電流と電圧が時間によって変化していることを必ず意識しておきましょう。

 

ここらへん怪しいという人は以下の図を参照してください。

 

理論, 交流

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