分流と分圧

2018年12月12日

この単元では、回路上の分岐点での流れる電流の関係と直列回路の抵抗にかかる電圧の関係についてを説明します。

分流について

分流

上図のように電流IがI1とI2に分流しているとき、この電流の比は抵抗の逆比となります。

例えば、上が50Ω、下が150Ωなら、上に③、下に①の比で電流が流れます。

この関係性より以下の公式が成立します。

 

point!

$${ I }_{ 1 }=I×\frac { { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } } $$

$${ I }_{ 2 }=I×\frac { { R }_{ 1 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } } $$

 

分流例題

上図の場合なら、

$${ I }_{ 1 }=45×\frac { 20 }{ 10+20 } \\ { I }_{ 1 }=45×\frac { 20 }{ 30 } \\ { I }_{ 1 }=30[A]$$

 

$${ I }_{ 2 }=45×\frac { 10 }{ 10+20 } \\ { I }_{ 2 }=45×\frac { 10 }{ 30 } \\ { I }_{ 2 }=15[A]$$

という感じです。

 

分圧について

 

分圧

上図のように二つの直列に繋がれたそれぞれの抵抗にかかる電圧をV1とV2としたとき、この電圧の比は抵抗の比となります。

例えば、左の抵抗が50Ω、右の抵抗150Ωなら、左が①、右が③の比で電圧がかかります。

この関係性より以下の公式が成立します。

 

point!

$${ V }_{ 1 }=V×\frac { { R }_{ 1 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } } $$

$${ V }_{ 2 }=V×\frac { { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } } $$

 

分圧例題

上図の場合なら、

$${ V }_{ 1 }=50×\frac { 12 }{ 12+3 } \\ { V }_{ 1 }=50×\frac { 12 }{ 15 } \\ { V }_{ 1 }=40[V]$$

 

$${ V }_{ 2 }=50×\frac { 3 }{ 12+3 } \\ { V }_{ 2 }=50×\frac { 3 }{ 15 } \\ { V }_{ 2 }=10[V]$$

という感じです。

 

まとめ

・分流の場合、電流の比は抵抗の逆比になる。

・分圧の場合、電圧の比は抵抗の比になる。

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理論, 直流

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