ページが見つかりませんでした | 電験3種「理論」最速合格 https://lese1026.xsrv.jp 電験3種「理論」を最速で合格する為のポイントを徹底的に説明 Sun, 15 May 2022 00:52:12 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=4.9.25 https://i1.wp.com/lese1026.xsrv.jp/wp-content/uploads/2019/01/cropped-sitelogo4.png?fit=32%2C32&ssl=1 ページが見つかりませんでした | 電験3種「理論」最速合格 https://lese1026.xsrv.jp 32 32 141172421 電験3種 公式のまとめ https://lese1026.xsrv.jp/2019/08/25/koushiki_matome/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/08/25/koushiki_matome/#respond Sun, 25 Aug 2019 08:54:00 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=2535  

電験3種 公式のまとめ

電験3種の理論・電力・機械で使う公式をまとめています。

これを見て覚えるというより、科目全体を振り返る際に使っていただければと思います。

公式を見て、「あれ?これ何の公式だっけ?」って疑問に思ったとき、公式について書かれた参考書を読み、振り返る。といったことを繰り返すことで、全体的な知識の補強ができるかと思いますので、そういった感じで使ってもらえればと思います。

またページの最下部にPDF版のダウンロードも出来るようにしていますので、よかったらご自由にお使いくださいませ。

 

↓PDF版はこちらからどうぞ。

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電験2種書き込み式最強計算ドリルの単元考察(前編) https://lese1026.xsrv.jp/2019/06/16/2dori_zen/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/06/16/2dori_zen/#respond Sun, 16 Jun 2019 13:43:14 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=2454 電験2種書き込み式最強計算ドリルの単元考察(前編)

このページでは、2019年6月29日(土)Amazonで発売予定電験2種書き込み式最強計算ドリル(長いので以降”2種ドリル“)の単元考察を行っていきます。

単元考察といっても、私自身がその単元に関して、こういう考えで執筆しました!とか、その単元についてどう思っているかについて書くだけですので、一個人の考えとして参考程度に読んでいただき、過度なご期待はしないようお願い致します。

1章:ベクトルの表し方

電験2種の勉強を始めると様々なベクトルの表し方が登場して、混乱する方も多いかと思います。どの表し方も数学的な内容なので、参考書で説明がなされていないことも多く、この章でしっかりと説明をしたかったという”思い”があって一番最初の章にもってきました。

電験3種ではベクトル図があまり分からなくても合格できたりするものですが、電験2種ではベクトル図が分からなければ合格はかなり難しいと思います。

ただ、ベクトル図はそんなにたくさんの種類があるわけではなくて試験で実際に書くときは大まかに分けたとしても10パターンも無いかと思っています。

↑電験2種ではこんな感じのベクトル図なんてよく出てきますよね笑

こういう感じのよく出てくるベクトル図を集めて、2種ドリルで演習ができるような構成とすることで、受験生が無意識のうちにベクトル図を頭の中で思い浮かべられるようになれたらなーと思い執筆していました。この章で学んだ事は2次試験できっと役立つはず!

 

2章:対数

僕が対数の勉強をしていて困ったのはlnとlogの違い。

「なんで統一しないんだよおおおおおお!!!!!」って参考書に向かって叫んだりもしていましたが、ほんとややこしいですよね。そのあたりの躓きやすいところを説明に組み込みました。

ほとんどの問題において、底は10かeの2パターンですが、logの性質をしっかり理解するためには底が10とe以外の問題演習もするべきだと判断して底が2とか5とかの問題も組み込みました。

実は理論の電磁気の単元でも登場しますし、ゲインの計算でも登場しますね。それほど頻出単元ではありませんが、理論においてはこれを知っておかないとやられる問題も登場しますので、これもやはり大切な単元です。

3章:対数のグラフ

この章の単元名はボード線図でもよかったのですが、一応計算ドリルの章なので”対数のグラフ“と名付けました。ただし、この章で勉強することは2次機械・制御で出題されるボード線です。

ボード線図はですね・・・正直どの参考書にもしっかりとした描き方が載っていないように思います。特に折れ線近似は本にもネットにも情報があまりなくて、とても苦労した記憶があります。

そんなこともあったので受験生の為になるような記事を当サイトで書きました。参考にどうぞ➡ボード線図

まぁ・・・記事だけでなく本でも同じように分かりやすく説明できればと思い執筆しました。

こんな感じで座標軸が既に出来上がってるので、あとはここに線を引くだけの楽々設計!

座標軸を一から書くのだるいですよね・・・でも!2種ドリルではそんな事に時間を使う必要はありません!

4章:微分

微分はめっちゃ大切ですねー。電流・電界・誘導起電力・加速度・角加速度…などなど、様々なところで登場します。これが出来ないと1次理論は厳しいだろうし、2次電力管理のたるみの導出も厳しいかもしれません。最小最大の判別に使われることもあります。

大学受験に使う微分と同じですが、電験2種ではそこまで高度の微分を要求されることも無いので、すごい閃きが必要だとか、すごいテクニックが必要だとか、そういったことは一切ありません。

演習を繰り返すことで機械的に解けるようになるのが微分です。また、それに加えて、微分をするということが接線の傾きを求めているというところまでイメージできないと、応用がきかないのでその点については最初にしっかりと説明しています。

言うまでもなく電験2種合格に習得必須の単元です。

 

5章:積分

4章と同じく、電験2種に必要な積分のみ説明しています。高校の参考書で大学受験用の微積分を学ぶより2種ドリルで演習を積んだ方が合格への近道となると思います。

4章を乗り越えてきた方ならこの章もきっと乗り越えられるはずです。なぜなら、微分と逆のことをするだけだから・・・。

1次理論でも使いますが、2次電力・管理の水力発電や分布負荷の単元でも使いますし、パワエレを解く方はこれが無くてどうすんねん!って感じの単元ですので、これもしっかりと2種ドリルで勉強しましょう。

 

後編に続く。

 

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「電験3種書き込み式最強計算ドリル」が出来上がるまで https://lese1026.xsrv.jp/2019/03/26/doril_katei/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/03/26/doril_katei/#respond Mon, 25 Mar 2019 15:16:15 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=2355 [創る前のお話]

もうご存知の方も多いと思いますが、僕は社内の電験3種対策講師を任せられていて、日々電験3種に関する講義をしています。

講義の中でも、電験3種の基本となる「理論」科目の講義をしている頻度が高いです。

さて、受講されている方の問題演習の様子を見ていると、電気的な知識で躓くというより、数学的な知識で躓く人がとても多いように感じます。

例えば、分数の計算、乗法公式、因数分解、二次方程式の解の公式、連立方程式、三角関数等…様々な躓きが見受けられました。

 

「ならば、良い参考書を探そう!」ってことで本屋さんに行って電験3種用の数学に関する本をかるーく読んでみます・・・が!以下の要素により自分が納得できるような良い本に出会えませんでした。

①問題演習量が少ない

計算力を身につけるには、計算の量をこなす以外ありません。演習をたくさん積むことが大切だと僕は思っています。

 

②電気的な知識と数学的な知識が混ざっていて、数学的な知識のみを集中して体得できない

電気と数学を同時に学ぶのはとても難しいことだと僕は思っています。先に数学を勉強してから電気の勉強をすることで自分に必要な勉強が見えてくると思います。

 

③ほとんど不必要な単元が書かれている

例えば、行列、加法定理、倍角の公式、半角の公式、logを使ったゲイン計算。こういった単元を知らないからといって不合格にはなりません。

しかし、方程式や虚数や平方根が分からないとほぼ合格出来ません。

電験3種の受験者はどの数学の知識が必要でどれが不必要かよく分からないと思うので、本当に最低限必要な単元だけをまずは勉強するべきだと思います。

 

④説明が必要以上に長い

最短で合格したいなら、まずは計算の仕方を覚えましょう。例題で解き方を学び、同じことを別の問題で出来るだけでいいのです。計算を学ぶのに多くの文章は必要ないと僕は思います。

 

⑤模範解答の途中式が省略されている

どのような解き方でも答えが合っていればとりあえずOKです。が、どのような解き方が一般的でどの部分の途中式を省略すれば早く計算できるかが書かれている参考書はほとんどありません。

しかしながら、限られた時間で問題を解く必要がある為、どのように計算するのかといったことはとても大切です

 

僕は元塾講師として、こういった要素を改善した、もっと分かりやすく短時間で電験3種合格に必要な数学の知識を体得できる本を創れるはずだ!と思ってこの本を創ることを決めました。それが大体2019年2月の始めの頃。

 

[創る段階のお話]

僕の中でどんな本を創ろうかイメージを膨らませていきました。

①分かりやすさを最優先する。

➡当たり前。

 

②気軽に解くことのできる本にする。

➡書き込み式にした➡余白を作る必要がある為、1ページあたりの問題数が減った。

連立方程式なんかは1ページで6問しか載せれなかった。ちょっと誤算だが、仕方ない。

 

 

③模範解答に途中式を可能な限り載せる。

➡模範解答を別冊にできなかったので、1冊の本の中で問題編と解答編に分け、途中式をしっかり載せるようにして、僕が思った注意点なども載せた。

問題編と解答編で146ページの本であるが、実際に解ける問題はその半分しかないので見た目より問題数が少なく感じるかもしれない。そして、速い人なら3日ほどで全て解き終えるかもしれない。「本を買って損したなー」と思われそうで不安になった。

 

④電気的な知識を省いた

➡一切、電気の知識を使わない本とした。ただ、こんな感じで例として登場させている。

 

⑤説明を極力減らし、電験3種に必要なことだけをまとめた

➡上の複素数の単元を見てもらえれば分かるが、概要➡例題➡問題までの流れを数分で進めれるように仕上げた。三角関数などの難しい単元は概要説明を少し長めにしているが、基本的にはこんな感じでシンプルな説明を心がけた。

 

⑥独自カリキュラムを組んだ

➡電験3種に本当に必要なことを長い時間かけて考えた結果このようになった。単元説明はまたいつかどこかでまとめるとします。これにも僕の深い意図があります。

ちなみに、僕の本に載せた問題の中で他の参考書ではあまり見られない問題を紹介しておきます。

こんな感じです。僕はこういうのを見ると、「解いてみたい!」とか、「おもしろそう!」ってなりますが、みなさんはどうでしょうか?

そんな感じで「ドンドン解きたくなるような本」を心がけて創りました。

本のコンセプトは大体こんな感じです。

 

[創った後のお話]

なるべく誤植・誤記など間違いを0として初版を出版することを心がけて創りましたが、1つくらい間違いが出てくるかと思います。今の一番の心配ですね・・・。

あと、どれだけ売れるかも気になりますが、それ以上に本を買って実際に問題を解いた方がどういう感想を抱くのかという事が最も気になるところです。

勿論

「買ってよかった!」「めっちゃ計算できるようになった!」「三角関数分かるようになった!」

って声もあれば、

「簡単すぎて面白くない」「全部知ってた」「もっと良い解き方があるのに・・・」「買って損した」

って声も出てくると思います。

全ての声をしっかりと受けとめて、きっちりそれをフィードバックしたいというのが今の気持ちですね。

 

さて、この後どうなるか分かりませんが、出版申請してみましょうか。

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四則混合計算・累乗・分配法則 https://lese1026.xsrv.jp/2019/02/11/shisoku/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/02/11/shisoku/#respond Mon, 11 Feb 2019 11:33:03 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=2285 四則混合計算

計算をするときは計算の順序を守る必要があります。以下の手順で計算しましょう。

point!
①累乗の計算
②かっこの計算 [] ➡ {} ➡ () の順番
③掛け算・割り算
④足し算・引き算

【例題】

$$\begin{eqnarray}&&5×3-{ \left( -3 \right) }^{ 2 }÷6\\\\ &=&5×3-9÷6\\\\ &=&15-\frac { 3 }{ 2 } \\\\ &=&\frac { 30 }{ 2 } -\frac { 3 }{ 2 } \\\\ &=&\frac { 27 }{ 2 } \end{eqnarray}$$

 

累乗の計算

累乗の計算は符号に注意しましょう。

point!
負の数偶数回掛けると正の数になります。
負の数奇数回掛けると負の数になります。

 

【例題】

$$\begin{eqnarray}①&&{ \left( -4 \right) }^{ 3 }\\\\ &=&\left( -4 \right) ×\left( -4 \right) ×\left( -4 \right) \\\\ &=&-64\end{eqnarray}$$

 

$$\begin{eqnarray}②&&{ \left( -3 \right) }^{ 4 }\\\\ &=&\left( -3 \right) ×\left( -3 \right) ×\left( -3 \right) ×\left( -3 \right) \\\\ &=&+81\end{eqnarray}$$

 

ちなみに\(-{ 3 }^{ 2 }\)と\({ \left( -3 \right) }^{ 2 }\)が全く別物であることも注意してください。
前者は3だけを2回掛けるのに対して、後者は-3を2回掛けています。

【例題】

$$\begin{eqnarray}③&&-{ 3 }^{ 2 }\\\\ &=&-3×3\\\\ &=&-9\end{eqnarray}$$

 

$$\begin{eqnarray}④&&{ \left( -3 \right) }^{ 2 }\\\\ &=&\left( -3 \right) ×\left( -3 \right) \\\\ &=&+9\end{eqnarray}$$

ね。答えが変わってきますよね。気を付けてくださいね。

 

分配法則

以下が成立するのが分配法則です。

point!
   

 

【例題】

$$\begin{eqnarray}①&&\left( 3x-8 \right) -2(4x-7)\\\\ &=&3x-8-8x+14\\\\ &=&-5x+6\end{eqnarray}$$

 

$$\begin{eqnarray}②&&\frac { 3x-5 }{ 3 } -\frac { 2x+1 }{ 2 } \\\\ &=&\frac { 6x-10 }{ 6 } -\frac { 6x+3 }{ 6 } \\\\ &=&\frac { 6x-10-\left( 6x+3 \right) }{ 6 } \\\\ &=&\frac { 6x-10-6x-3 }{ 6 } \\\\ &=&-\frac { 13 }{ 6 } \end{eqnarray}$$

②の2行目から3行目にかけて、()をつけるところが引っかかりやすいです。

また、3行目の\(-\left( 6x+3 \right) \)は
\(-\left( 6x+3 \right) =\left( -1 \right) ×\left( 6x+3 \right) \)
となっていて、\(6x\)にも\(+3\)にも-1倍されているだけです。

これも()を外すときの注意点なので気を付けましょう。

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元塾講師が語る電験2種2次試験に大事な事まとめ https://lese1026.xsrv.jp/2019/02/07/2zidaizinakoto/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/02/07/2zidaizinakoto/#respond Thu, 07 Feb 2019 14:00:08 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=2227 難関資格、電験2種の2次試験。当然、誰もが一発で通りたいはず。

そんな激ムズ試験普段の勉強や試験直前の勉強の大切な事などをまとめていきたいと思います。

どの項目も僕の経験則に基づく僕目線の情報なので、全てを鵜呑みにせず参考に留めるくらいにしてください。

僕目線のかなり偏った記事になっているので、自分が「いいなこれ!」と思った事だけを自分に取り入れてもらえたらと思います。

 

普段の勉強について

僕の受験時のスケジュールなどは合格体験記に載せているので、それ以外のことをまとめておきます。

①ボールペンを使い、消しゴムを使わない。

何百時間も勉強が必要とされる試験なので、普段の勉強中は1秒でも時間を大切にしてください。

度々ノックが必要で、ポキッ!ポキッ!と芯が折れるシャーペンは止めましょう。時間の無駄です。
消しゴムに持ち替える時間も勿体ないので、消しゴムも使わないでおきましょう。

ただし、試験1週間前とかになったら、シャーペンと消しゴムスタイルに戻しましょう。

間違えて書いてしまったなら、こんな感じで×つけるだけでOK。誰かに見せるノートじゃなくて自分だけのノートだから綺麗に書く必要はありません。自分さえわかればOK!

 

②パワエレと自動制御の両方捨てるのは×

片方は捨ててもいけど、両方捨てるのはダメ。

機械・制御は毎年、回転機2題・パワエレ1題・自動制御1題の構成で出題されます。
その中から2題選ぶわけですが、4問中の2問は難題で残りは2問は簡単な問題になっていることが多いです。

4題から2題を選んで60%の解答をする必要があるけど、回転機2題に絞った勉強をすると、その回転機2題が難題のとき、かなりの苦戦を強いられることとなります。

なので、保険をかけておく意味でも、パワエレか自動制御のどちらかは勉強しておくべきです。

 

③対称座標法は全力スルー

電験2種2次試験受験時、僕は対称座標法を全く分かっていない状況でした。

しかしながら、平成25年~平成29年度の過去問演習をしたとき、対称座標法が分からなくても、自己採点で合格レベルに達していました。よって、理解しなくても大丈夫だと確信できたので、そのまま試験に臨み無事合格できました。というわけで、

他の点を稼げる単元をしっかり勉強しておけば対称座標法は必要ないと思います。

 

④論述問題はポイントだけを押さえておく。

過去問の公式解答を見れば分かると思いますが、論述問題の模範解答は数行で済むような答えばかりです。

余計な事を一切かかず、ポイントだけを書けばしっかりと点数がもらえます。

例えば、平成30年度で出題された地中送電のメリットとデメリットを2つずつ答える問題

【メリット】
・景観が良い
・雨や雪や風などの影響を受けない
【デメリット】
・事故時の復旧に時間がかかる
・建設コストが高い

こんな感じで問われていることに答えたらそれで十分です。参考書の延々とだらだらした説明は解答に必要無いので、論述の勉強ではポイントだけをしっかり押さえましょう。

ちなみに僕は↓のキーワードで覚えるシリーズをを3周ほど読み、ひたすらキーワードを覚えていました。キーワードさえ覚えれば何とか文章は自分で作れるはず!

⑤良い電卓を使う

電卓の記事でも説明したけど、電卓はしっかりしたものを選んでおいた方がいいです。
マジで電卓選びは合否に影響すると僕は思います。

詳しくは僕の記事読んでください。

 

試験直前の勉強

①これまでの勉強を振り返る

これまでの自分の勉強を振り返ってみて、自分がよく間違っていたとこ、忘れやすいとこ、引っかかりやすいところなどは自分がよく分かっているはずです。

そういったことを試験でも間違えない、忘れないようにするために、本番の試験10分前などに見るような資料を1枚作っておきましょう。

僕の場合はこんな感じでした。

この中から皆さんの参考になるような項目があるかもしれません。
自分用のお守りとして、是非是非作ってみて下さい。

 

②本番と同じ条件で過去問演習をする

僕がこの記事の中で一番皆さんに伝えたいことです。

・試験時間の感覚
・解答用紙の感覚
・分数を1行に書くか2行に書くか
・図をどのサイズで書くか
・机のどこに電卓を置くか
・字の大きさをどのくらいにするか
・どの問題から解くか
・何分以内に解けなかったら次の問題に飛ばすか

こういう本番の試験特有の様々な要素を予め知っておくことはとても大切。

思った以上に機械・制御の時間が短く感じることや、思った以上に分数が解答用紙に書きにくいことなどなど・・・。

本番前にこれらを知っておくことで非常に有利に試験を受けられます。
また、過去問何年か分を試験直前まで残しておいて試験直前に解くことで、本番の試験を何度も受けることができます。

こんな感じで僕は本番の試験を受ける前に5回試験を受けています

5回も試験を受けると流石に本番の試験で緊張することもありませんし、いつも通りの流れで解けますし、時間の感覚も時計を見ずともある程度分かります。

ということで、本番と同じ条件で過去問演習を必ずしましょう。

こんな感じでスタートの準備して・・・

こんな感じで、試験終了後はしっかり自己採点しましょう!

 

以上です!あまり参考になるか分かりませんが、最後に書いた過去問演習はとても大事な事だと思うので是非是非取り入れてもらえればと思います!

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電験2種2次 単元pdf置き場 https://lese1026.xsrv.jp/2019/02/01/post-2075/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/02/01/post-2075/#respond Thu, 31 Jan 2019 17:35:54 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=2075 電験2種2次 単元pdf置き場

このページでは、当サイトで掲載している電験2種2次の単元をリライトしてpdf化した資料を無料で配布しています。

 

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資料の複製・改変・再配布・再出版を禁じます。

 

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pdf一覧

【電力】

【管理】

機械

【制御】

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【機械・制御】公式まとめ https://lese1026.xsrv.jp/2019/02/01/kikaseikoushiki/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/02/01/kikaseikoushiki/#respond Thu, 31 Jan 2019 15:32:44 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=2067 【機械・制御】の公式まとめ

当サイトで掲載している機械制御科目の重要な公式を以下にまとめます。

機械

同期速度

$${ N }_{ s }=\frac { 120f }{ p } $$

すべり

$$s=\frac { { N }_{ s }-N }{ { N }_{ s } }$$

誘導機の二次入力

$${ P }_{ 2 }=3\frac { { r }_{ 2 }^{ \prime } }{ s } { { I }_{ 1 }^{ \prime } }^{ 2 }$$

誘導機の機械的出力

$${ P }_{ o }=3\frac { 1-s }{ s } { r }_{ 2 }^{ \prime }{ { I }_{ 1 }^{ \prime } }^{ 2 }$$

最大トルク発生時のすべり

$${s}_{max}=\frac { { r }_{ 2 }^{ \prime } }{ \sqrt { { { r }_{ 1 } }^{ 2 }+{ \left( { x }_{ 1 }+{ { x }_{ 2 } }^{ \prime } \right) }^{ 2 } } } $$

誘導機のトルク

$$T=\frac { 3×\frac { { { r }_{ 2 } }^{ \prime } }{ s } }{ 2π×\frac { { N }_{ s } }{ 60 } } ×\frac { { V }^{ 2 } }{ { \left( { r }_{ 1 }+\frac { { { r }_{ 2 } }^{ \prime } }{ s } \right) }^{ 2 }+{ \left( { x }_{ 1 }+{ { x }_{ 2 } }^{ \prime } \right) }^{ 2 } } $$

比例推移

$$\frac { { s }_{ 2 } }{ { s }_{ 1 } } =\frac { { r }_{ 2 }^{ \prime }+R }{ { r }_{ 2 }^{ \prime } } $$

%Z

$$%Z=\frac { { I }_{ n }Z }{ { E }_{ n } }×100 =\frac { { \sqrt { 3 } I }_{ n }Z }{ { V }_{ n } } ×100=\frac { { P }_{ n }Z }{ { { V }_{ n } }^{ 2 } } ×100$$

電圧変動率

$$ε =\frac { { V }_{ 20 }-{ V }_{ 2n } }{ { V }_{ 2n } } ×100$$

電圧変動率(近似式)

$$ε =pcos\theta +qsin\theta +\frac { { \left( qcos\theta -psin\theta \right) }^{ 2 } }{ 200 } $$

同期発電機の出力

$$P=\frac { { 3VE }_{ 0 } }{ { x }_{ s } } sin\delta $$

短絡比

$$\frac { 1 }{ { K }_{ s } } =%{ Z }_{ s }$$

 

制御

ラプラス変換

$$F(s)=\int _{ 0 }^{ \infty }{ f(t){ e }^{ -st }dt } $$

逆ラプラス変換(多分覚えなくていい)

$$f(t)=\frac { 1 }{ 2πj } \int _{ c-j∞ }^{ c+j∞ }{ F(s){ e }^{ st }ds } $$

二次遅れ要素の標準形

$$\frac { { { ω }_{ n } }^{ 2 } }{ { s }^{ 2 }+2\zeta { ω }_{ n }s+{ { ω }_{ n } }^{ 2 } } $$

ゲイン

$$g=20\log _{ 10 }{ \left| G(jω) \right| }$$

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【電力・管理】公式まとめ https://lese1026.xsrv.jp/2019/01/31/denkankoushiki/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/01/31/denkankoushiki/#respond Wed, 30 Jan 2019 17:21:58 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=2036

電力・管理】の公式まとめ

当サイトで掲載している電力管理科目の重要な公式を以下にまとめます。

電力

水力発電の発電機出力

$${ P }_{ G }=9.8Q({ H }_{ 0 }-{ h }_{ G }){ \eta }_{ T }{ \eta }_{ G }$$

揚水発電の電動機入力

$${ P }_{ M }=\frac { 9.8{ Q }^{ \prime }({ H }_{ 0 }+{ h }_{ M }) }{ { \eta }_{ M }{ \eta }_{ P } } $$

揚水発電所の総合効率

$${ \eta }=\frac { { P }_{ G } }{ { P }_{ M } } =\frac { { H }_{ 0 }-{ h }_{ G } }{ { H }_{ 0 }+{ h }_{ M } } ×{ \eta }_{ T }{ \eta }_{ G }{ \eta }_{ M }{ \eta }_{ P }×100$$

比速度

$${ n }_{ s }={ n }_{ n }\frac { { { P }_{ T } }^{ \frac { 1 }{ 2 } } }{ { H }^{ \frac { 5 }{ 4 } } } ={ n }_{ n }\frac { \sqrt { { { P }_{ T } } } }{ { H }×\sqrt { \sqrt { H } } } $$

電圧上昇率

$${ \delta }_{ v }=\frac { { V }_{ max }-{ V }_{ i } }{ { V }_{ n } } ×100[%]$$

速度変動率

$${ \delta }_{ n }=\frac { { n }_{ max }-{ n }_{ i } }{ { n }_{ n } } ×100[%]$$

水圧変動率

$${ \delta }_{ H }=\frac { { h }_{ max }-({ z }_{ 1 }-{z}_{r}) }{ ({ z }_{ 1 }-{z}_{2}) } ×100[%]$$

速度調定率

$$R=\frac { \frac { { n }_{ f }-{ n }_{ i } }{ { n }_{ n } } }{ \frac { { P }_{ i }-{ P }_{ f } }{ { P }_{ n } } } ×100[%]$$

変圧器の負荷分担

$${ P }_{ A }=P×\frac { %{ Z }_{ B } }{ %{ Z }_{ A }+%{ Z }_{ B } } $$

$${ P }_{ B }=P×\frac { %{ Z }_{ A } }{ %{ Z }_{ A }+%{ Z }_{ B } } $$

%インピーダンス

$$\%Z=\frac { 基準容量 }{ 短絡容量 } ×100\quad [\%]$$

基準容量換算

$${ \%Z }^{ \prime }=\%Z×\frac { 基準容量 }{ 元々の容量 } \quad [\%]$$

短絡容量

$${ P }_{ s }={ P }_{ n }×\frac { 100 }{ \%Z } \quad$$

三相短絡電流

$${ I }_{ s }=\frac { { P }_{ s } }{ \sqrt { 3 } { V }_{ n } } \quad$$

EVTの一次側換算

$${ R }_{ n }=\frac { 1 }{ 9 } { n }^{ 2 }R$$

たるみ

$$D=\frac { W{ S }^{ 2 } }{ 8T } $$

電線の長さ

$$L=S+\frac { 8{ D }^{ 2 } }{ 3S } $$

電圧降下(近似式)

$${\Delta}V=\sqrt { 3 } (IRcos\theta +IXsin\theta )$$

電圧降下(近似式)

$${\Delta}V=\frac { PR+QX }{ { V }_{ r } }$$

送電端電圧

$${ \dot { E } }_{ s }= { E }_{ r }+\dot { I } \left( R+jX \right) $$

負荷の電力

$$3{ E }_{ r }\bar { \dot { I } } =P+jQ$$

負荷の電力(送電線路がXのみの場合)

$$P=\frac { { V }_{ s }{ V }_{ r }sinδ }{ X } $$

$$Q=\frac { { { V }_{ s }{ V }_{ r } }cosδ-{ { V }_{ r } }^{ 2 } }{ X } $$

ループ電流

$${ \dot { Z } }_{ A }\left( \dot { I } +{ \dot { I } }_{ A } \right) ={ \dot { Z } }_{ B }\left( { \dot { I } }_{ B }-\dot { I } \right) $$

常時誘導電圧

$${ \dot { V } }_{ m }=jωl\left( { M }_{ a }{ \dot { I } }_{ a }+{ M }_{ b }{ \dot { I } }_{ b }+{ M }_{ c }{ \dot { I } }_{ c } \right) $$

対称座標法

$$\begin{eqnarray}零相電流:{ \dot { I } }_{ 0 }&=&\frac { 1 }{ 3 } \left( { \dot { I } }_{ a }+{ \dot { I } }_{ b }+{ \dot { I } }_{ c } \right) \\ 正相電流:{ \dot { I } }_{ 1 }&=&\frac { 1 }{ 3 } \left( { \dot { I } }_{ a }+{ a\dot { I } }_{ b }+{ { a }^{ 2 }\dot { I } }_{ c } \right) \\ 逆相電流:{ \dot { I } }_{ 2 }&=&\frac { 1 }{ 3 } \left( { \dot { I } }_{ a }+{ { a }^{ 2 }\dot { I } }_{ b }+{ a\dot { I } }_{ c } \right) \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}a相:{ \dot { I } }_{ a }&=&\left( { \dot { I } }_{ 0 }+{ \dot { I } }_{ 1 }+{ \dot { I } }_{ 2 } \right) \\ b相:{ \dot { I } }_{ b }&=&\left( { \dot { I } }_{ 0 }+{ { a }^{ 2 }\dot { I } }_{ 1 }+{ a\dot { I } }_{ 2 } \right) \\ c相:{ \dot { I } }_{ c }&=&\left( { \dot { I } }_{ 0 }+{ a\dot { I } }_{ 1 }+{ { a }^{ 2 }\dot { I } }_{ 2 } \right) \end{eqnarray}$$

中性点電圧

$$\dot { { E }_{ n } } =-\frac { { C }_{ a }\dot { { E }_{ a } } +{ C }_{ b }\dot { { E }_{ b } } +{ C }_{ c }\dot { { E }_{ c } } }{ { C }_{ a }+{ C }_{ b }+{ C }_{ c } }$$

受電端電力の方程式

$${ \left( P+\frac { { RV_{ r } }^{ 2 } }{ { Z }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }+{ \left( Q+\frac { X{ V_{ r } }^{ 2 } }{ { Z }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }={ \left( \frac { { { V }_{ s }V }_{ r } }{ Z } \right) }^{ 2 }$$

送電端電力の方程式

$${ \left( { P }_{ s }-\frac { { { RV }_{ s } }^{ 2 } }{ { Z }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }+{ \left( { Q }_{ s }-\frac { X{ { V }_{ s } }^{ 2 } }{ { Z }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }={ \left( \frac { V_{ s }{ V }_{ r } }{ Z } \right) }^{ 2 }$$

管理

発電機の周波数特性定数に関する式

$$Δ{ P }_{ G }=-{ K }_{ G }・Δf$$

負荷の周波数特性定数に関する式

$$Δ{ P }_{ L }={ K }_{ L }・Δf$$

需要率

$$需要率=\frac { 最大需要電力 }{ 設備容量 } ×100\quad [%]$$

負荷率

$$負荷率=\frac { 平均需要電力 }{ 最大需要電力 } ×100\quad [%]$$

不等率

$$不等率=\frac { 最大需要電力の総和 }{ 合成最大需要電力 } \quad [p.u.]$$

変圧器効率

$$\eta =\frac { α{ P }_{ n }cos\theta }{ α{ P }_{ n }cos\theta +{ P }_{ i }+{ { α }^{ 2 } }{ P }_{ c } } ×100$$

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1線地絡計算 https://lese1026.xsrv.jp/2019/01/29/1sentiraku/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/01/29/1sentiraku/#respond Tue, 29 Jan 2019 14:01:08 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=1998

この単元では、三相3線式配電線で1線地絡がおきた際の回路の計算(よくあるパターン)について説明します。

昭和時代ではかなりの頻度で出題されていたみたいですが、平成時代は平成2・20・28年、と出題頻度は低めです。コツさえ掴めたらただの回路計算なので点稼ぎ問題に見えてくるはずです。

一見難しく見えますが案外簡単なので頑張りましょう!

1線地絡電流の計算

基本的な出題パターンは下図のような回路図で地絡電流\({I}_{g}\)を求めよ。といったもの。

かなりごちゃごちゃしててなんやこれ!ってなるかもしれませんが、全然大したことありませんので身構えないでください笑

回路図で何が起こっているかというと、単相変圧器で混触が起きて、配電線から接地抵抗\({R}_{g}\)を通じて地絡電流\({I}_{g}\)が流れたってだけです。

EVT接地型計器用変圧器のことで、地絡時に生じる零相電圧を得る為の変圧器です。

零相について知りたい方はこちらのページでチェックしてください。

 

さて、この種の問題では、事故点の地絡電流\({I}_{g}\)が求められればOKです。

\({I}_{g}\)は以下のような流れで求めます。

地絡電流を求める流れ

①EVTの抵抗Rを1次側に換算する

②等価回路を書く

③回路計算をする

この3手順でOKです!だけ気を付ければあとは簡単です。

順番に説明していきます。

 

①EVTの抵抗を1次側に換算する

後の回路計算をする上で、EVTの抵抗Rを一次側に換算する必要があります。

EVTの変成比をn一次側換算時の等価中性点抵抗を\({R}_{n}[Ω]\)とすると

一次側換算時の等価中性点抵抗の公式
$${ R }_{ n }=\frac { 1 }{ 9 } { n }^{ 2 }R$$

で表されます。暗記でもOKですが、一応導出もやっておきましょう。

下図ののようにEVT一次側に印加電圧\({ \dot { V } }_{ 0 }[V]\)がかかり、\({ \dot { I } }_{ 0 }[A]\)流れたと仮定します。

このとき、一次側等価中性点抵抗\({R}_{n}[Ω]\)は

$${ R }_{ n }=\frac { { \dot { V } }_{ 0 } }{ { \dot { I } }_{ 0 } }…①$$ 

となります。

の部分で電流は3等分して\(\frac { 1 }{ 3 } { \dot { I } }_{ 0 }\)で、電圧は見ての通り\({ \dot { V } }_{ 0 }\)ですね。

の二次側については、電流は\(n\)倍電圧は\(\frac { 1 }{ n } \)倍することに気を付けましょう。

さて、ここで抵抗Rには\(\frac { 3{ \dot { V } }_{ 0 } }{ n } \)の電圧がかかり、\(\frac { n{ \dot { I } }_{ 0 } }{ 3 } \)の電流が流れるので、

$$R=\frac { \frac { 3{ \dot { V } }_{ 0 } }{ n } }{ \frac { n{ \dot { I } }_{ 0 } }{ 3 } } =\frac { 9{ \dot { V } }_{ 0 } }{ { n }^{ 2 }{ \dot { I } }_{ 0 } } $$

この式に①式を代入すると、

$$\begin{eqnarray}R&=&\frac { 9 }{ { n }^{ 2 } } { R }_{ n }\\\\ { R }_{ n }&=&\frac { 1 }{ 9 } { n }^{ 2 }R\end{eqnarray}$$

という感じで公式を導くことが出来ました!

 

②等価回路を書く

等価回路は、下図のようになります。(テブナンの定理より)

元の回路図の接地点に着目してそこを繋げるイメージで考えると分かりやすいかも。

ちなみに、今回の場合は\({ E }_{ a }=\frac { 6600 }{ \sqrt { 3 } } [V]\)となります。

実際の問題では配電線の対地静電容量を考慮する場合もあるので、その場合の等価回路は下図のようになります。

 

③回路計算をする

先ほど書いた等価回路のインピーダンス\(\dot { Z } \)を求めます。

$$\begin{eqnarray}\dot { Z } &=&{ R }_{ g }+\frac { 1 }{ \frac { 1 }{ { R }_{ n } } +j3ωC } \\ \\ \dot { Z } &=&{ R }_{ g }+\frac { { R }_{ n } }{ 1+j3ωC{ R }_{ n } } \\ \\ \dot { Z } &=&\frac { { { R }_{ g }+j3ωC{ R }_{ n }{ R }_{ g }+R }_{ n } }{ 1+j3ωC{ R }_{ n } } \end{eqnarray}$$

次に、地絡電流\({ \dot { I } }_{ g }\)は、

$${ \dot { I } }_{ g }=\frac { { \dot { E } }_{ a } }{ \dot { Z } } $$

で表されるので、ここに先ほどのインピーダンスを代入して、

$$\begin{eqnarray}{ \dot { I } }_{ g }&=&\frac { 1+j3ωC{ R }_{ n } }{ { { R }_{ g }+j3ωC{ R }_{ n }{ R }_{ g }+R }_{ n } } { \dot { E } }_{ a }\end{eqnarray}$$

という風になります。\({ \dot { E } }_{ a }\)を基準ベクトルとして、地絡電流の大きさを求めると、

$$\left| { \dot { I } }_{ g } \right| =\frac { \sqrt { 1+\left( 3ωC{ R }_{ n } \right) ^{ 2 } } }{ \sqrt { \left( { R }_{ g }+{ R }_{ n } \right) ^{ 2 }+{ \left( 3ωC{ R }_{ n }{ R }_{ g } \right) }^{ 2 } } } { E }_{ a }$$

このようになります。ちょっと計算が大変ですね。。。

と、まぁこんな流れで解いていけばいいかと思います。

過去問での出題回数が少ないので練習問題は省きますが(初見力を鍛えるのに使うべき問題なので)、平成20年も28年も実力を試すのにとても良い問題となっています。

是非是非解いてみてください。以上です!お疲れ様でした。

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電磁誘導障害 https://lese1026.xsrv.jp/2019/01/26/post-1971/ https://lese1026.xsrv.jp/2019/01/26/post-1971/#respond Fri, 25 Jan 2019 15:41:08 +0000 https://lese1026.xsrv.jp/?p=1971 この単元では、電磁誘導障害により通信線に誘起される電圧をどのように計算するかについて説明していきます。

とても簡単な単元だとは思いますが、出題頻度は平成9年・17年・24年という風に結構高いのでしっかりを押さえておかないといけない単元です。

電磁誘導障害の異常電圧の種類

電磁誘導障害で通信線に発生する異常電圧には

・通常時に発生する常時誘導電圧

・地絡などの事故時に発生する異常時誘導電圧

の二つがあります。どちらも計算はほぼ変わらないのですが、気をつけるべき部分があるので両方とも順に説明していきます。

 

常時誘導電圧

下図のように、三相の送電線があって各相に電流が流れているとします。

図の\({ \dot { M } }_{ a }{ \dot { M } }_{ b }{ \dot { M } }_{ c }\)はそれぞれ、abc相の電力線通信線との間の単位長さあたりの相互インダクタンスを示しています。

この相互インダクタンスが存在するということは、送電線を流れる電流によって、通信線に起電力が発生(電磁誘導)して、通信線に電磁誘導電圧(常時誘導電圧)\({ \dot { V } }_{ m }\)が発生するということです。

通信線にはa相とb相とc相からの誘導電圧のベクトル和の誘導電圧がかかるので、\({ \dot { V } }_{ m }\)は、角周波数をω[rad/s]として

$${ \dot { V } }_{ m }=jω{ M }_{ a }l{ \dot { I } }_{ a }+jω{ M }_{ b }l{ \dot { I } }_{ b }+jω{ M }_{ c }l{ \dot { I } }_{ c }$$

point!
$${ \dot { V } }_{ m }=jωl\left( { M }_{ a }{ \dot { I } }_{ a }+{ M }_{ b }{ \dot { I } }_{ b }+{ M }_{ c }{ \dot { I } }_{ c } \right) $$

となります。

また、この式から分かるように

$${ M }_{ a }{ \dot { I } }_{ a }+{ M }_{ b }{ \dot { I } }_{ b }+{ M }_{ c }{ \dot { I } }_{ c }=0$$

のときのみ電磁誘導電圧が0となります。

零相電流を\({ \dot { I } }_{ 0 }\)として、\(3{ \dot { I } }_{ 0 }={ \dot { I } }_{ a }+{ \dot { I } }_{ b }+{ \dot { I } }_{ c }=0\)だったとしても\({ M }_{ a }={ M }_{ b }={ M }_{ c }\)でなければ誘導電圧が0にならないことに気を付けましょう。

零相電流についてはこちらのページで詳しく説明しています。

 

異常時誘導電圧

次に下図のようにa相で1線地絡事故が発生したときのことを考えます。

(今回は説明の都合上、各相と通信線の相互インダクタンスを同じとしています。)

このとき、図のようにa相に零相電流の3倍の電流が流れるので、このとき通信線に発生する電磁誘導電圧(異常時誘導電圧)\({ \dot { V } }_{ m }\)は角周波数をω[rad/s]として

point!
$${ \dot { V } }_{ m }=jωMl×{ 3\dot { I } }_{ 0 }$$

となります。

また、このときのような異常時に流れる電流\({ 3\dot { I } }_{ 0 }\)起誘導電流と呼びます。

 

※この起誘導電流は、平成9年の問題文で出ている用語なのですが、起誘導電流を\({ \dot { I } }_{ 0 }\)として出題していて、通信線の異常時誘導電圧が

$${ \dot { V } }_{ m }=jωMl×{ \dot { I } }_{ 0 }$$

となっています。

先ほどの公式と比較すると3が消えてて、「えっ!?意味不明!!」なことになるのでしっかりと区別するように気をつけてください。

要するに…

point!
\({ \dot { I } }_{ 0 }\)が零相電流なのか起誘導電流なのか見極める

ことが大事です。ちょっとしたことですがほんとに気を付けてください。僕はこの用語の違いで1週間くらい混乱状態でした。

というわけでスカスカな内容な感じがしますが、基本はこれだけでOKです。

以上になります!お疲れ様でした!

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